1 引言

　　在常規的數控加工中，走刀步長短，意味著加工精度高，但會造成刀具軌跡線上刀位數據的密度大，程序指令冗長，更重要的是在一般加工方式下，對一般運動精度的機床而言，小步長程序指令的執行會產生進給速度波動和平均速度下降，從而影響加工效率和表面質量。反之，大的走刀步長，意味著刀具軌跡線上刀位數據的密度小，加工效率高，但輪廓逼近精度降低，一階不連續性使工件表面完整性惡化，后續處理工作量加大，整體效率降低。在常規的數控加工中，刀具在被加工曲面上始終沿著所給的進給方向運動，這勢必帶來兩方面問題：一方面，在切削過程中，刀具主軸在切削力的作用下容易產生扭曲變形和彎曲變形，較薄的工件也容易發生剛性變形；另一方面，在切削過程中，刀具與工件接觸區產生的切削熱不易釋放出去，容易造成被加工工件和機床工藝系統的熱變形。以上兩方面的問題都會影響工件的制造精度和表面完整性。針對以上存在的問題，本文提出了一種刀具可進讓式進給運動的數控切削加工新方法，這種一進一讓地進給切削加工有利于以上問題的解決。

2 進讓式切削加工原理和數學模型

　　在五軸機床上，刀具沿被加工工件表面做直線插補運動時，取被加工曲面上3個加工點Pi、Pi+1、Pi+2的坐標分別為只(Xi，yi，Zi，Ai，Bi)，Pi+1(xi+1，Yi+1，zi+1，Ai+1，Bi+1)，Pi+2(Xi+2，Yi+2，Zi+2，Ai+2，Bi+2)，如圖1所示，其中砂輪從點Pi經點Pi+1至點Pi+2的距離等于一個走刀步長。刀具從加工點只沿走刀方向進給一個步長到達點Pi+2后，再從點Pi+2沿走刀方向相反的方向回讓到只+l點，刀具就這樣一進一讓地進給切削工件曲面，稱之為進讓式切削加工。其中Pi、Pi+1、Pi+2三點之間的坐標關系如下：

圖1球形刀五坐標進讓式切削加工模型

3 加工精度的分析

　　走刀步長的計算：由于多坐標數控加工(指三、四、五坐標數控加工)一般只采用線性插補，因而，刀具運動的包絡面與加工表面存在一定的逼近誤差，在凹凸曲面上分別表現為欠切、過切現象，所以，對任一指定的直線逼近誤差極限e，根據文獻。

　　以下著重分析采用進讓式切削加工方式加工凹、凸曲面時，對加工精度的影響。主要從幾何、受力和切削熱散失方面進行分析。

圖2刀具進讓式切削加工凹曲面

　　第一種情況：被加工曲面為凹曲面。根據進讓式切削加工原理，從考慮加工精度角度去分析該種加工方法的特點并得出以下結論。

　?、賻缀尉确治觯河蓤D2所示可知，刀具在回讓的過程中，也進行了切削加工，切削的部分主要是刀具在進給過程中所形成的欠切部分。設Li=L'，在三角形PiPi+1Pi+2中，PiPi+1<PiPi+2，即：L&rsquo;<L，可知：&delta;t'<&delta;t。即：減少了被加工曲面的欠切部分，降低了加工誤差，提高了加工精度。另外，走刀步長可以不必嚴格按照式(2)來確定，可以加大走刀步長，只要保證厶滿足上式即可。

　?、谑芰Ψ治觯喝鐖D3所示，按照文獻的分析，設f方向為進給方向f'方向為回退方向，Fc為切削合力，可分解為進給力Ff和垂直進給力Ffn。由于采用進讓式切削加工，切削力方向間斷地發生變化，刀具的主軸沿進給方向受到切削力的一個分力Ff的作用，沿回讓方向受到切削力的一個分力F，&rsquo;的作用很小，這兩種力對刀軸產生的扭矩作用效果是相反的，因而，可以避免刀具主軸的持續扭曲變形和彎曲變形的產生。同時，被加工的工件在加工過程中產生的剛性變形也得到了恢復，從而可以提高整個數控加工過程中的加工精度。

　?、矍邢鳠岱治觯涸诔Ｒ幥邢骷庸み^程中所產生的熱量主要靠切屑、工件和刀具傳出，被周圍介質帶走的熱量很少嘲5，但采用進讓式切削加工，在刀具回讓的過程中，刀具漸漸地遠離進給方向的切削區，這便在切削區形成了空氣氣流的流動，有利于切削熱被周圍介質空氣帶走，加快了切削熱的釋放，從而減少熱變形，達到提高被加工曲面表面質量和加工精度的目的。

　　第二種情況：被加工曲面為凸曲面?；旧项愃朴诎记婕庸さ姆治鼋Y果，不同的是：①走刀步長必須根據被加工曲面所允許的直線逼近誤差極限并結合上面的步長計算式來確定；②刀具在回讓的過程中，基本上是不進行切削加工，但刀桿的彈性變形可以得到恢復。

　　總之，在采用進讓式進給切削加工中，刀具和工件不斷地接觸與分開，刀具主軸在脈動循環切削力的作用下，其扭曲變形和彎曲變形不斷得到恢復，工件的剛性變形也顯著減小，從而可以提高工件的加工精度。采用進讓式切削加工，在刀具回讓的過程中，刀具漸漸地遠離進給方向的切削區，這時便在切削區形成了外來空氣氣流的流動，有利于切削熱被周圍冷卻介質或空氣帶走，加快了切削熱的釋放，從而減小了工藝系統的熱變形。與傳統方式相比，低的熱應力對刀具和工件都起到了保護作用，提高了被加工曲面的表面質量和加工精度。

4 刀具進讓式進給切削加工的算法及步驟

　　為了在五軸數控切削加工中實現進讓式進給，在生成數控指令時，對于一些特殊的復雜曲面工件(如某些曲面只能用非線形方程組來描述其幾何要素)，在計算得到其加工刀位節點后，將反映進讓式進給運動規律的算法表現在數控指令生成的刀位計算中即可實現進讓式進給加工。對于一般的曲面工件，利用商用CAll軟件環境，將實體幾何要素輸入到計算機，可以得到工件實體模型的數控加工指令。最后，在已有指令中插入進讓運動指令。其步驟如下：(1)根據工件表面曲率的大小和加工精度給定各段走刀步長。(2)由于五軸加工中各軸均做直線插補運動，故在5個軸上按照式(1)以相同的回讓系數k來實現進讓式進給運動插值節點的計算和回讓運動分配。(3)最后重新生成數控指令。

5 試驗結果與分析

　　按照上述技術原理選用材料為45號鋼的工件進行車Iiili工試驗，加工條件相同，即吃刀深度相同(2mm)，軸向總進給量相同(30rion)，主軸轉速相同(800r／rain)，刀具相同(93。外圓車刀)，并選用在西門子802S的數控機床上加工。結果表明：在常規數控加工中，由于刀具始終受到切削力的作用，使得刀具吃刀深度隨軸向進給量的增加而逐漸減少；在進讓式切削加工中，加工刀具每進給5mm就回讓3mm，在測量工件的同部位發現相差約0.02mm，也就是說：在相同加工條件下，采用進讓式切削加工精度比采用常規數控加工精度高0.02mm。

　　通過反復試驗發現，運用進讓式進給加工方法對機床上各進給運動副的往復運動精度要求較高，加之進給電機正反轉頻繁，故宜選用直線電機。

6 結語

　　通過研究表明：采用進讓式切削加工，一方面有利于機床工藝系統在加工過程中產生的變形恢復，另一方面有利于工件的剛性變形的恢復，提高了被加工曲面的表面質量，從而可以顯著提高數控加工的加工精度。本文方法將數控機床具有的柔性潛能與工件幾何參數控制方法相結合，尤其適合應用于高精度要求且較薄曲面工件的加工場合。