0 引言

　　直接轉矩控制和直接自控制最初都是針對異步電機提出來的，直接轉矩控制的定子磁鏈軌跡為圓形，直接自控制的定子磁鏈軌跡為六邊形，兩種控制方法的原理都是通過查表的方法來選擇最優電壓空間矢量，從而實現轉矩和定子磁鏈的直接控制。目前，兩種方案均得到了一定的發展與應用，在中小功率場合圓形方案應用較多，而六邊形方案目前主要應用于電力機車驅動。

　　1997 年，直接轉矩控制首次應用于正弦交流永磁同步電動機PMSM［1］，直接轉矩控制在無刷直流電機上的應用研究出現于2005年［2］，在此基礎上，文獻［3］提出了無刷直流電動機直接自控制，使無刷直流電動機工作在三三導通模式，在任一時刻三相同時導通，避免了關斷相對定子磁鏈的影響，在六邊形每個區段上只使用兩種電壓狀態：運動矢量和零矢量。

　　運動矢量使定子磁鏈運動，零矢量使定子磁鏈停止，通過定子磁鏈的走走停停，達到了調速和轉矩調節的目的。在轉速較高的情況下，定子電阻壓降對定子磁鏈的影響較小，所以在每個區段上使用一個運動電壓矢量可以完成無刷直流電動機的直接自控制。

　　但在低速時，定子電阻壓降的影響不能被簡單地忽略，受其影響，定子磁鏈波形發生畸變，轉速越低，畸變越嚴重，電機運行性能下降得越顯著，甚至不能正常運行。

　　針對這一問題，本文提出一種低速時對定子磁鏈補償的方法，在六邊形軌跡每個區段上使用三個運動矢量和零矢量進行磁鏈和轉矩的協調控制，以此來提高無刷直流電動機直接自控制的低速性能，從而擴大調速范圍。實驗結果證明本文方法是有效的。

　　1 無刷直流電動機直接自控制原理

　　直接自控制基本結構如圖1 所示，其中AMM為電機數學模型，UCT 為坐標變換單元，DMC 為磁鏈自控制單元，ASS為開關信號選擇單元，AZS 為零狀態選擇單元，ATR為轉矩調節器。理想情況下定子磁鏈的軌跡為正六邊形，如圖2 所示，鬃茁a、鬃茁b、鬃茁c 分別為定子磁鏈在茁a、茁b、茁c軸上的投影，定子磁鏈的幅值是變化的，但在六邊形的每一個區段上，定子磁鏈向該區段軌跡垂直平分線上的投影是一個恒定不變量。在直接自控制中，將六邊形軌跡的內切圓半徑定

　　義為給定磁鏈鬃*s ，即六邊形中心到六個區段軌跡中點的垂線長。將鬃茁a、鬃茁b、鬃茁c 分別與鬃*s比較，這一過程由DMC完成，比較的結果用來決定逆變器六個功率管的開關狀態。

　　ATR輸入為實際轉矩T（t）與轉矩給定T *之差駐T，輸出ST。Sz有0或1兩個取值，其作用是使得逆變器開關次數最少。當ST為0時，三個開關變量Sa、Sb、Sc的值都是Sz，此時使用的是電壓零矢量，定子磁鏈靜止，轉矩隨之下降。當ST為1時，選擇電壓運動矢量，DMC 的輸出決定在六個運動矢量中使用哪一個。以上調節過程與轉速、逆變器直流環節電壓無關。

　　總之，ATR的作用是決定系統使用零矢量還是運動矢量，DMC 的作用是決定系統使用哪一個運動矢量，AZS的作用是減少逆變器開關次數以降低開關損耗。

　　無刷直流電動機最常見的導通方式是根據轉子位置觸發導通兩相，但由于關斷相電壓是浮動變化的，會為電壓空間矢量計算和磁鏈計算帶來困難，所以，文獻［3］選擇了無刷直流電動機另一種常見的三相導通方式。理論上任一時刻三相同時導通，就不存在關斷相，每隔60毅電角度換相一次，恰好對應直接自控制六邊形軌跡的一個區段。據此構建的無刷直流電動機直接自控制系統組成，其中AIM 為逆變器模型，用來計算相電壓，UCM 為相電壓原線電壓轉換模型，ICM為相電流原線電流轉換模型。

　　雖然采用了三相導通的方式，但由于無刷直流電動機的反電勢為梯形，三個在時間相位上互差120毅的梯形反電勢之代數和不恒為零，所以，并不能根據逆變器開關狀態得到三個相電壓，文獻［3］采用形狀函數法，以梯形反電勢幅值正比于轉速為假設前提，建立起三個互差120毅的形狀函數，在電機運行過程中，實時檢測轉子的幾個關鍵位置，反電勢實時值就正比于該形狀函數與轉速的乘積。

　　2 低速性能的改進

　　理想情況下定子磁鏈的軌跡為正六邊形，但在實際直接自控制中，被積分的是定子反電勢uemf 而不是定子電壓us ，受定子電阻壓降影響，定子磁鏈六邊形軌跡將順著旋轉方向有所偏移。圖4 表明了磁鏈畸變的原理，當電壓矢量為V3（011）時，由于電阻壓降的存在，uemf 總是超前于us一個角度，受此影響，磁

　　鏈軌跡從圖4中的區段S1偏移為S2。電阻壓降相對于定子電壓越小，磁鏈畸變越小。低速時，定子電壓隨轉速降低而減小，電阻壓降與定子電壓相比越來越大，磁鏈畸變越嚴重。

　　低速時定子磁鏈畸變表現為六邊形軌跡沿著磁鏈運動方向偏轉，以及磁鏈幅值減小。前者是因為定子反電勢比電壓運動矢量更偏向于六邊形軌跡的中心，而磁鏈幅值的減小主要是零矢量使用頻率上升所導致。定子磁鏈畸變使得低速性能變差，所以在低速時要引入磁鏈調節閉環，以補償定子電阻壓降的影響。在本文中，補償是單方向的，即只補償磁鏈幅值減小的部分，以維持原六邊形軌跡。

　　　　在文獻［3］中，六邊形每個區段只用到一個運動矢量，低速補償時可用的運動矢量最少為2 個，最多為6個。具體補償的實現方法是在圖3基礎上增加一個三點式磁鏈調節器］，將實際磁鏈幅值與給定磁鏈比較，設置了一個容差限，實際磁鏈偏離給定不能越過該容差，磁鏈調節器向ASS發出一個三值信號（ 鬃Q = -1、0、1），要求減小、維持、增大定子磁鏈幅值。在六邊形某一個區段上使用多個運動矢量，通過它們的不同組合實現磁鏈的調節與補償。由于不存在只改變轉矩或只改變磁鏈的運動矢量，在調節定子磁鏈的同時也會影響轉矩，所以兩者如何協調是必須考慮的問題。在低速補償中，由ATR決定使用運動矢量還是零矢量，使用運動矢量時，根據定子磁鏈情況決定使用哪個運動矢量。

　　本文的低速補償共使用了3個運動矢量，即矢量淤、于、盂）。矢量淤的作用是增加轉矩、減小定子磁鏈，矢量于只增加轉矩，矢量盂既增加轉矩也增加磁鏈，這三個運動矢量的共同特點是增大轉矩，使磁鏈逆時針旋轉，若要實現定子磁鏈反方向旋轉，就要用中的運動矢量榆、虞、愚。運動矢量淤、于、盂的組合在增加轉矩的同時調節了定子磁鏈幅值，其中矢量盂比矢量淤使用的頻率更高，這是補償低速時定子磁鏈幅值減小的必然結果。

　　3 實驗結果

　　實驗結果如圖6，圖7 所示。在25豫額定轉速（100 r/min）時，定子磁鏈的畸變已經非常明顯，體現為六邊形偏轉和幅值減小。補償后的定子磁鏈恢復為正六邊形。補償前定子磁鏈幅值變化的峰峰值為0.02 wb，占給定磁鏈的28.6豫，補償后的峰峰值僅為0.005 wb，是補償前的1/4，效果顯著。對比補償前后的轉矩可以發現，磁鏈補償有效地降低了轉矩脈動，這是因為無刷直流電動機穩定運行時要求相電流與反電勢的相位對應，定子磁鏈畸變會導致電流相位的超前，換相時刻提前對于小電感的無刷直流電動機來說將導致轉矩脈動變大，后果往往是致命的。對定子磁鏈進行補償可以確保正確的換相時刻，從而減小了轉矩脈動。所以，低速時對定子磁鏈的補償是必要的，從實驗結果看，補償效果是顯著的，提高了無刷直流電動機直接自控制的低速性能。

　　4 結語

　　無刷直流電動機直接自控制在中高速時，可以不考慮定子電阻壓降的影響，所以在定子磁鏈六邊形軌跡的每個區段上只使用一個運動矢量就能得到滿意的控制效果。每個區段上使用一個運動矢量還能實現功率管的最少切換。但在低速時，定子電阻壓降不能忽略，因為會造成定子磁鏈運動軌跡的畸變。本文針對這一情況，在原有的控制框圖內增加了一個磁鏈調節單元，在轉矩調節的過程中，使定子磁鏈的運動軌跡也控制在滯環內，實現轉矩和磁鏈的協調控制。低速時無刷直流電動機直接自控制方案需要在每個定子磁鏈的區段上使用三個運動矢量和零矢量進行磁鏈和轉矩的協調控制，實驗結果表明該方法有效改善了低速性能，擴大了調速范圍，達到了預期目的。