LED光源作為實際應用的照明光源的時間不長,但在實際照明工程中表現出了極大的優勢,光源結構緊湊、整體發光效率高、照明設計也更為靈活,但LED光源配光不易實現。現有的大部分LED光源的出射角為110?~120?的圓形光源,如果沒有經過配光,會在路面形成一個面積較大的圓斑,如圖1所示[1]。為有效利用LED的光線,希望道路照明燈具應將光源發出的光線在空間上合理分配,最終在路面形成照度均勻的矩形光斑,如圖2所示。對于大功率路燈來說,光源部分現主要采用單個小功率LED陣列和大功率集成封裝LED光源,前者燈具設計受到光源數量和排大幅提高地方列方式等限制,行業中積累了一定的燈具設計經驗,而后者光色一致性容易控制,燈具裝配簡單,但發光面大,并無設計經驗可依。

　　在路燈設計中,光源光線的出射角改變程度受限,針對較小出光角要求的設計中無法考慮大角度光源光線,即道路路寬限制了橫向出光角的大小,在橫向尺度上不易充分利用光源能量,這給非對稱自由曲面透鏡的設計提出了難題,即在路面長度方向要將光線拉開,使光形有足夠的長度,而在路面寬度方向要將光線壓縮,使LED發出的光線集中到沿道路長度方向的矩形區域內。

　　目前,一些學者采用自由曲面透鏡進行單個LED光源的路燈配光設計,而對大功率集成封裝光源配光研究較少。丁毅等人基于光源能量與目標面能量的拓撲對應關系構建了一階偏微分方程,然后求解透鏡的曲面數據,但是建模時曲線擬合會失真,且得到的是正多邊形光照面,并不是路燈照明中所要求的矩形。王洪等人也基于能量守恒,劃分光源與目標面能量網格來設計自由曲面反射鏡,但也會產生建模時曲線擬合失真的問題。

　　本文光源采用大功率集成封裝光源,基于能量守恒設計自由曲面透鏡,構建道路外部區域光線能量與光源能量的對應關系,只設計這一部分的透鏡曲面,采用二次曲線來作為燈具透鏡的母線,通過有限個點構建曲線,依據光源性質、照明面的照度要求和照度范圍,利用正交優化分析透鏡母線的相關參數,最后得到了矩形光斑照明所要求的光學自由曲面透鏡。

　　圖1圓形光斑

　　圖2道路要求的矩形光斑

　　1透鏡曲線斜率方程

　　在以下的討論中,定義x方向為路面長度的方向(即沿道路車輛行駛的方向),y方向為路面寬度方向(即垂直于車輛的行駛方向)。

　　常見的自由曲面設計方法有兩種:數值優化法和直接法。數值優化法提出了帶有若干可變參數的優化函數,要求設計人員具有豐富的經驗,由于是反復多次優化,因此設計過程較長。使用直接法的初始條件是己知光源的發光性質和預期照明目標面上的光照分布,通過加入自由曲面透鏡,將光源的光線分布與照明目標面的光線分布加以匹配[4]。對匹配光源的光線與照明面的光線分布來說,本文提出了透鏡母線的優化方程,在后續設計中運用該方程構造透鏡曲面。

　　如圖3所示,設光源o位于直角坐標的原點,照明路面的長度為s,照明高度為h,出光角與水平面的夾角為θ,簡化設計,設透鏡在第一折射面不經過折射,光線只經過透鏡第二折射面p點才發生折射。根據Snell定律,可表示為

　　式中:n1為透鏡的折射率;n2為空氣的折射率;α和β分別為光線的入射角和出射角。

　　根據圖3可得出如下關系式:

　　由式(6)可知,已知光束的出光角與水平面的夾角θ,要求路面的照射光斑寬度為s和照射高度為h,設定r,即透鏡p點距LED光源中心o點的距離,就可確定透鏡曲線在點p處的曲線斜率。

　　2自由曲面透鏡的設計

　　現給定集成大功率LED光源,功率為50W,發光面直徑為20mm,光通量為4200~4600lm,出射角為120°。

　　未加透鏡,對該光源在LightTools內建模,設置接受面,高度為10m,設置光源直徑為20mm,考慮LED的光通量損失,設定光源初始光通量為4200lm,設置光線數為300萬條,對該光源進行仿真分析。圖4所示為光源模擬仿真,圖5所示為LED光源的路面照度分布模擬。

　　圖4光線仿真

　　圖5路面照度分布模擬（10m）

　　在城市道路照明設計標準中,對于次干道路路面的要求為平均照度,需達到10~15lx,若系水泥混凝土路面,其平均照度值可相應降低約30%[5]。

　　為了達到國家照明標準的均勻性要求,以往燈具通常是提高輸出功率,使得周圍暗斑的次干道照度不小于2.4lx,次干道路燈具的光分布長度尺寸要求照射路寬10m,路面照明長度為32~50m。對圖5進行分析,現取y邊緣照度在2.5lx左右的區域進行分析。在此照度區域內,形狀為直徑28m的圓形光斑,邊緣照度為2.55lx,最大照度值為17.65lx,平均照度為5.02lx,若無任何光學系統,照射光斑為圓形,不能達到標準要求的矩形照明。

　　為了讓LED所發出的光盡可能的落入所要求的長方形區域,且仍有比較高的利用率。由圖3可以得知,透鏡曲線與式(6)中的參數有關。本文研究y方向的透鏡母線設計,在y方向,使道路矩形外部分光線折射到所要求的矩形區域內,而在x方向,使光線自然投射。

　　根據式(6)可以提取的參數有:r,θ,s,h,其中照射高度h=10m,由于透鏡不能過大,r值不能過大,選取初值r=35mm,LED的出光角度為60°,即θ∈(30,90),取θ=50°,要求照射的路寬為10m左右,即s值在5m左右,選取s=6m進行設計,根據式(6)計算出該點透鏡曲線的斜率,解得=122.7°,通過MPN三點繪制曲線,構建透鏡,導入光學軟件。

　　LED光源在10m高的照度分布模擬如圖6所示。選取y方向邊緣照度2.5lx附近的區域,該光學系統照射寬度約為14.2m,y方向邊緣照度最大值為2.65lx,照射面積為一橢圓形,已近似為一長矩形,基本達到了理論設計的期望目標,下面利用這組參數,在參數附近取值,進行正交優化分析。

　　r:在35mm附近均勻的取3個值,分別為30,35,40mm;

　　θ:在50°附近均勻的取3個值,分別為45°,50°,55°;

　　s:在6m附近均勻的取3個值,分別為5,6,7m。

　　建立正交表L9(3),取前3列,得到相應的正交表及試驗結果,見表1。

　　表1透鏡曲線參數試驗結果分析表

　　在表1中考察了3因素3水平對LED光源照射到路面的狀況,主要參考值為經透鏡后路面形成的在邊緣要求照度范圍以內的光斑寬度,其次參考路面照明形狀、平均照度和最大照度等各個因素。參照表1可以看出參數r對光斑寬度的影響最為重要,是主要因素,而θ和s影響較小,為次要因素。由結果分析表得到各因子的優化組合為r=30mm,θ=55°,s=5m,構造曲線,透鏡造型如圖7所示,y方向的透鏡曲線如圖8所示。把三維透鏡模型導入光學軟件LightTools中,得到照度分布模擬如圖9所示，通過對圖9進行分析可以看出x方向投射變長,

　　圖6路面照度分布模擬（H=10m）

　　圖7自由曲面透鏡

　　圖8透鏡在沿y方向的曲線設計

　　圖9路面照度分布模擬（H=10m）

　　y方向遠離中心處的光線顏色接近紅色,表明照度較低,右照度數值在2lx以下。在x軸方向,邊緣照度為3.66lx,y軸方向邊緣照度為2.74lx,在此區域內,照射長度為40m,寬度為10m,照射形狀為一長方形,達到了設計前的要求。把光斑照度值導出(取網格劃分為11×11,保留2位有效數字)

　　見表2,可知最大照度達到了23.23lx,在此區域平均照度達到了8.11lx,平均照度值基本達到了城市道路標準中關于水泥混凝土次干道路的照明要求,均勻度為0.31。通過該光學透鏡,把原來的由LED光源形成的圓形光斑變成了矩形光斑,最大照度、平均照度都有了很大的提高,達到了國家道路次干道路的照度標準。

　　表2新透鏡路面光斑照度值(10m)

　　3結論

　　本文提出了集成大功率LED路燈配光的自由曲面透鏡設計方法。已知光源發光特性以及所需路面的照明要求,給出了一組可計算透鏡母線上的點的數學方程,通過有限個點構建透鏡曲線,避免了點擬合失真,降低了設計難度。利用優化方法得到了所要求的長方形照明光斑透鏡,且均勻性好,平均照度較高,可滿足國家路燈有關標準。本文參數取值比較簡單,得到一個比較好的結果就停止了優化設計,由圖可知,光斑寬度方向仍有少部分光線溢出,降低了能量利用率,后續設計應對此進行改進。若光斑對長度方向也有要求,根據該方法也可以設計。總之,此方法實踐設計較簡單,工程意義大,在路燈透鏡的矩形光斑改進設計中效果明顯。